www.qrp4fun.de Hilfreiche Mathematik

Ich habe die Erfahrung gemacht, dass schon beim Auftreten der ersten mathematischen Gleichung viele Funkamateure aufgeben. Doch das muss nicht sein. Auf dieser Seite biete ich die Berechnung von einfachen Schaltungen und anderen Dingen aus dem Bereich des Amateurfunks als Formulare an. Deren Benutzung ist selbsterklärend, sodass sie jeder Interessierte benutzen kann. Wenn Sie wissen wollen, wie die in den Scripten verwendeten Gleichungen aussehen, so sehen Sie sich die mathematischen Hintergründe am Ende jeder Seite an.
 
Widerstände nach oben
 
Schaltung Mittlerweile gibt es Widerstände der Baureihe E96 auch preiswert mit einer Toleranz von 1 % zu kaufen. Und die 96 Werte je Dekade sollten eigentlich zum Basteln ausreichen. Wer jedoch höher belastbare oder enger tolerierte Widerstände benötigt, kann oft nur auf andere Baureihen zurückgreifen. Die Berechnung der Parallel-/Reihenschaltung von bis zu 5 Widerständen E12 ist mit einem kleinen Javascript möglich. Gerade für Dämpfungsglieder sind "krumme" Werte erforderlich, die sich jedoch bequem aus der Parallel-/Reihenschaltung von 2 Widerständen E12/E24/E48 berechnen lassen.
 
Stern-Dreiecks-Umwandlung Besonders Schaltungen mit vielen Widerständen lassen sich in einigen Fällen nicht einfach durch die Parallel- oder Reihenschaltung von Widerständen vereinfachen. Abhilfe schafft nur die Stern-Dreiecks-Umwandlung. Mit ihrer Hilfe lässt sich zumindest ein Schaltungsteil aus 3 Widerständen so umwandeln, dass danach die Parallelschaltung oder die Reihenschaltung zweier benachbarter Widerstände möglich ist. Um zu einer Lösung für die gesamte Schaltung zu kommen, muss man eventuell die Umwandlung an verschiedenen Stellen und unterschiedlichen Richtungen anwenden. Die Berechnung der Stern-Dreiecks-Umwandlung von Widerständen ist mit einem kleinen Javascript möglich.
 
Dämpfungsglieder Ist der Ausgangspegel einer Stufe zu groß, um direkt an den Eingang einer anderen geführt zu werden, schaltet man Dämpfungsglieder dazwischen. Die Berechnung der Dämpfungsglieder ist mit einem kleinen Javascript möglich.
Doch nur selten stehen Widerstände in den berechneten Werten zur Verfügung. Ändern Sie auf der oben genannten Seite die errechneten Widerstände gegen die von Ihnen benutzten und sehen Sie, welche Abweichungen dabei auftreten.
Müssen größere Leistungen verarbeitet werden, ist durch die Berechnung der Leistungsdämpfungsglieder zusätzlich die Ermittlung der erforderlichen Leistungen der einzelnen Widerstände möglich.
 
Abschwächer mit minimaler Dämpfung Bisher wurden Dämpfungsglieder verwendet, dessen Ein- und Ausgangsimpedanzen gleich sind. Müssen jedoch unterschiedliche Impedanzen irgendwie angepasst werden, lassen sich auch dafür Widerstände verwenden. Die Berechnung der Abschwächer mit minimaler Dämpfung ist ebenfalls mit einem kleinen Javascript möglich.
Da keine Spulen oder Kondensatoren verwendet werden, erfolgt die Anpassung in allen 3 Fällen frequenzunabhängig. Solche Dämpfungsglieder sind daher für die breitbandige Anpassung geeignet.
 
Signalaufteilungen Manchmal ist es erforderlich, ein Ausgangssignal auf mehrere Baugruppen aufzuteilen. Auch dies lässt sich mit Widerständen realisieren. Die Berechnung der Signalaufteilung ist mit einem kleinen Javascript möglich. Da keine Spulen oder Kondensatoren verwendet werden, erfolgt die Anpassung frequenzunabhängig. Solche Signalaufteilungen sind daher für die breitbandige Anpassung geeignet.
 
Farbcode Mechanisch kleine Widerstände sind mit einem Code in Form von Farbringen versehen. Bei Widerständen mit 3 oder 4 Farbringen geben die ersten beiden Farbringe den Wert an. Der 3. Farbring kennzeichnet den Multiplikator und der 4. Farbring die Toleranz. Bei Widerständen mit 5 Farbringen geben die ersten 3 Farbringe den Wert an. Der 4. Farbring kennzeichnet den Multiplikator und der 5. Farbring die Toleranz. Mit dem Farbcode-Rechner für Widerstände lassen sich Wert und Toleranz ermitteln.
 
Kondensatoren nach oben
 
Schaltung Kondensatoren stehen mit 12 Werten je Dekade zur Verfügung. Manchmal sind jedoch Werte erforderlich, die nicht als Normwerte hergestellt werden. Sie können die Werte der Kondensatoren berechnen, die sich aus der Parallel-/Reihenschaltung von bis zu 5 Kondensatoren ergeben.
 
Bandspreizungen Eher selten ist ein Drehkondensator direkt in einer Schaltung einsetzbar. Wenn der Abstimmbereich zu groß oder die Anfangskapazität zu klein ist, lassen sich durch 2 zusätzliche Kondensatoren die gewünschten Werte trotzdem erreichen. Häufig wird dies bei der sogenannten Bandspreizung in einem VFO angewandt. Die Berechnung der Bandspreizung dafür ist mit einem kleinen Javascript möglich. Doch nur selten stehen Kondensatoren in den berechneten Werten zur Verfügung. Ändern Sie auf der oben genannten Seite die errechneten Kondensatoren gegen die von Ihnen benutzten und sehen Sie, welche Abweichungen dabei auftreten.
 
Blindwiderstände nach oben
 
Parallel- und Reihenschaltung von Blindwiderständen Hin und wieder müssen Widerstände zusammengeschaltet werden. Die Berechnung der Parallel- und Reihenschaltung von Blindwiderständen ist schon etwas schwieriger, aber nach den gleichen Regeln mit einem kleinen Javascript möglich. Damit können Sie die Blindwiderstände von 2 Spulen, 2 Kondensatoren oder eines Kondensators zusammen mit einer Spule berechnen. Die Bauelemente können dabei auch ohmsche Komponenten enthalten.
 
Reihen- und Parallelschaltung Jeder Blindwiderstand besteht aus einem ohmschen Widerstand. Kapazitive Blindwiderstände enthalten zusätzlich einen Kondensator, induktive eine Spule. Jede Reihenschaltung komplexer Widerstände lässt sich durch eine elektrisch gleichwertige Parallelschaltung ersetzen und umgekehrt. Die Umrechnung von Blindwiderständen in Reihen- und Parallelschaltung ist mit einem kleinen Javascript möglich.
 
Blindwiderstand Jeder Kondensator und jede Spule besitzt einen von der Frequenz abhängigen Blindwiderstand. Umgekehrt lässt sich aus jedem Blindwiderstand bei vorgegebener Frequenz das entsprechende Bauelement berechnen. Die Berechnung von Blindwiderständen ist mit einem kleinen Javascript möglich.
 
Schwingkreise und LC-Glieder nach oben
 
Schwingkreise Wichtige Bauelemente im Amateurfunk sind Spulen und Kondensatoren, besonders wenn sie gemeinsam als Schwingkreis auftreten. Die Berechnung der Schwingkreise gestattet die wechselseitige Ermittlung der Induktivität, der Kapazität oder der Resonanzfrequenz eines Parallelresonanzkreises. Nebenbei werden noch die Impedanzen der Schwingkreise berechnet, die gleich den induktiven Blindwiderständen der Spulen und den kapazitiven Blindwiderständen der Kondensatoren ist.
 
Fuchs-Kreis Der österreichische Funkamateur Josef Fuchs, OE1JF, nutzte als erster zur Anpassung der an ihren Enden hochohmigen Dipole mit ½ λ Länge Parallelschwingkreise (Fuchs-Kreise). Die Berechnung von Fuchs-Kreisen ist, basierend auf der nur endlich großen Impedanz am Strahlerende und der genutzten Frequenz, mit einem kleinen Javascript möglich.
 
Anpassungen mit LC-Gliedern Baugruppen mit unterschiedliche Wirkwiderständen lassen sich verlustarm über eine Spule und einen Kondensator zusammenschalten. Die ermittelten Werte der Anpassung von Wirkwiderständen mit LC-Gliedern sind stets nur für eine einzige Frequenz gültig, da die verwendeten Bauteile frequenzabhängig sind.
 
Anpassungen mit LC-Gliedern Doch der Ausgangswiderstand muss nicht zwangsläufig ein Wirkwiderstand sein. Er darf auch ein Blindwiderstand sein. Das Script berechnet nur LC-Glieder, die ein Tiefpass-Verhalten besitzen. Solche LC-Glieder sind in der Regel in Antennentunern im Einsatz. Die ermittelten Werte der Anpassung von Blindwiderständen mit LC-Gliedern sind stets nur für eine einzige Frequenz gültig, da die verwendeten Bauteile frequenzabhängig sind. Im Umkehrschluss ist die Berechnung der Antennenimpedanz anhand der Werte eines Antennentuner möglich.
 
Leistungen und Spannungen nach oben
Umrechnung von Leistungen und Spannungen bei 50 Ω
Auf dieser Seite lassen sich Pegelangaben in Watt (W), Dezibel bezogen auf 1 mW (dBm) und Volt (V) bei 50 Ω ineinander umrechnen.
 
Locator, Enfernung und Richtung nach oben
 
Der geografische Breiten- und Längengrad lässt sich in den Locator umwandeln und umgekehrt. Und man kannn einen GPS-Empfänger abfragen, um die aktuelle Position zu ermitteln.
Auf Basis der geografischen Breiten- und Längenangaben ist die Berechnung der Entfernung und Richtung zwischen 2 Punkten auf der Erde möglich.
 
Kühlkörper nach oben
 
Kühlkörper Alle elektronischen Bauteile erzeugen Wärme, die abgeführt werden muss, um sie nicht zu zerstören. In einigen Fällen reicht dafür die Oberfläche des Bauelements selbst aus, in anderen Fällen ist ein Kühlkörper erforderlich. Wenige technische Daten, die dem Datenblatt entnommen werden und durch die Umgebung vorgegeben sind, reichen für die Berechnung des Wärmewiderstands eines Kühlkörpers. Danach lässt sich ein passender Kühlkörper aus dem Sortiment der Elektronikhändler auswählen.
 
Tastgeschwindigkeit nach oben
 
Mit einem kleinen Javascript lassen sich die unterschiedlichen Angaben für die Tastgeschwindigkeit (Wörter pro Minute, Buchstaben pro Minute, Punkte pro Minute oder Punktlänge in Millisekunden) ineinander umrechnen. Es ist lediglich der bekannte Wert zu markieren. Danach werden die alle anderen Werte ausgegeben.
 
Antenne nach oben
 
Antenne Selbst die Abmessungen von auf mehreren Bändern nutzbaren Antennen lassen sich nicht nur experimentell ermitteln. Hier können Sie zum einen eine maßgeschneiderte Doublet-Antenne als auch einer maßgeschneiderte Mehrbandantenne berechnen. Bei Letzterer sind die Antennendrähte auch ohne Speiseleitung einsetzbar.